ИЗДОХНУТЬ

-ну, -нешь; издо́х, -ла, -ло; издо́хший; св. ( нсв. - до́хнуть)см. тж. издыхать Умереть (о животных; грубо. о человеке)Собака, кошка издохла.Чтоб ты издох! ( бранно)

Это слово заимствовано из старославянского, где образовано с помощью имеющей отрицательное значение приставки из от дъхнути – "дуть". Издохнуть, таким образом, означает "лишиться дыхания.

-ну, -нешь; прош. издо́х, -ла, -ло; сов. ( несов. издыхать и до́хнуть). Умереть (о животных). Вбежав, Пес на яблоко стремглав С лаем кинулся, озлился, Проглотил его, свалился И издох. Пушкин, Сказка о мертвой царевне и о семи богатырях. — Ты ее [галку], главное дело, корми хорошенько, а то издохнет. Панова, Ясный берег. | груб. прост. О человеке. — Я скоро издохну и освобожу вас всех. Чехов, Три года.

Заимств. из ст.-сл. яз., где оно является производным сов. вида от издыхати "умирать, испускать дух" < "задыхаться", того же корня, что Дух, Душа, Воздух и др.