Общеслав. Суф. производное многократного значения от
къвати "
шевелить,
покачивать" или
*кыти — тж. (как
позвать —
подзывать,
быть —
бывать и т. д.). Несохранившееся
кыти свидетельствуется диал. кита "
пучок травы,
кисть,
хвост,
косичка, перья на
головном уборе" и т. д.
Первоначально кивать — "
шевелить,
двигать,
качать",
затем — "
качать головой" и "кивать" (в
знак согласия).
Кы >
ки в
др.-рус. эпоху.
Родство с
лат. cevēre "
вилять" (
хвостом) или,
напротив, с
Ковать "
ковать" < "
махать сверху вниз" (
молотом)
одинаково мало аргументированы.