Искать в полном словаре
КИВАТЬ
-а́ю, -а́ешь; несов. 1. чем. Слегка наклонять и вновь поднимать голову в знак приветствия, согласия, одобрения и т.п. [Даша] глядела в партер, иногда с улыбкой кивая знакомым. А. Н. Толстой, Сестры. [Председатель] время от времени кивал головой. Он как бы ободрял этим докладчика и давал ему понять, что внимательно его слушает. Паустовский, Рождение моря. 2. на кого-что. Указывать движением головы в сторону кого-, чего-л. — Не правда ли, в нем что-то есть? — говорила она своим друзьям, кивая на мужа. Чехов, Попрыгунья. || перен. разг. Указывать, что виноват не сам, а кто-л. другой. Про взятки Климычу читают, А он украдкою кивает на Петра. И. Крылов, Зеркало и Обезьяна. 3. Мерно покачивать (головой). [Спутник] по временам --- как-то нелепо вздрагивает и опять начинает кивать в такт. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Вытянув напряженно шею, спину и хвост, двинутся они [лошади] разом и побегут, кивая головами. И. Гончаров, Обломов.
Общеслав. Суф. производное многократного значения от къвати "шевелить, покачивать" или *кыти — тж. (как позвать — подзывать, быть — бывать и т. д.). Несохранившееся кыти свидетельствуется диал. кита "пучок травы, кисть, хвост, косичка, перья на головном уборе" и т. д. Первоначально кивать — "шевелить, двигать, качать", затем — "качать головой" и "кивать" (в знак согласия). Кы > ки в др.-рус. эпоху. Родство с лат. cevēre "вилять" (хвостом) или, напротив, с Ковать "ковать" < "махать сверху вниз" (молотом) одинаково мало аргументированы.