НЕДУГ

-а; м.; трад.-нар.1) Сильное недомогание; болезнь.Тяжёлый, смертельный неду́г.2) Тяжёлое душевное состояние.Душевный неду́г.

Образовано приставочным способом от дугъ – "сила, здоровье". Того же корня и прилагательное дюжий.

-а, м. Болезнь. Тяжелый н.

-а, м. Сильное недомогание; болезнь. Ровно шесть дней била меня неотступная, ужасная полесская лихорадка. Днем недуг как будто бы затихал, и ко мне возвращалось сознание. Куприн, Олеся. [Раненый комиссар] был неизменно спокоен и ровен, как будто и не мучил его страшный недуг. Б. Полевой, Повесть о настоящем человеке. || Тяжелое душевное состояние. Опять в глуши, опять досуг Страдать и телом и душою, И одиночества недуг Кормить привязчивой тоскою. Кольцов, Я дома. Отослав пять-шесть писем, он опять погрузился в свой недуг — скуку. И. Гончаров, Обрыв.

Общеслав. Преф. производное, от dǫgъ (> дуг) "сила, здоровье", в словацк. яз. еще известного.   См. Дюжий.

«Не-» — отрицание; что же такое «-дуг»? Древнеславянское «дѫгъ» имело значение «здоровье», «сила»: примите в расчет наши «дужой», «дюжий» — они связаны с ним. Естественно, что значение слова «недуг» — «нездоровье», «болезнь».